Categoría (matemáticas)

En matemáticas, colección de objetos, a cada par ordenado de los cuales está asociado un determinado conjunto cuyos elementos se denominan morfismos. Concepto La noción de categoría pretende constituir una caracterización de las estructuras algebraicas alternativa a la que da normalmente la teoría de conjuntos. En esta última, en efecto, se empieza por considerar un conjunto cualquiera y luego se le dota de una estructura determinada, definiendo unas leyes de composición y postulando unas propiedades específicas a que dichas leyes obedecen. En teoría de categorías, por el contrario, los objetos de la colección de partida son las mismas estructuras matemáticas que se trata de caracterizar (grupos, anillos, espacios topológicos, etc.). La caracterización se logra entonces definiendo unas correspondencias entre pares de objetos y obligándolas a que obedezcan a ciertas leyes. Según la naturaleza especial de estas últimas, se logra que los objetos de la colección sean...