Límite de una sucesión de números reales Definición formal El termino general de una sucesión { x n } n ≥ 1 {\displaystyle \{\,x_{n}\}_{n\geq 1}} tiene límite l {\displaystyle \,l} , cuando n {\displaystyle \,n} tiende a ∞ {\displaystyle \infty } , si para todo valor ε > 0 {\displaystyle \,\varepsilon >0} por pequeño que sea, existe un valor n 0 {\displaystyle \,n_{0}} a partir del cual si n > n 0 {\displaystyle \,n>n_{0}} tenemos que la distancia de l {\displaystyle \,l} a x n {\displaystyle \,x_{n}} es menor que ε {\displaystyle \,\varepsilon } , es decir: