Relaciones binarias Generalmente hemos definido las correspondencias entre dos conjuntos distintos, sin embargo, no es absolutamente necesario definirlas así. Podemos establecer una correspondencia de un conjunto en sí mismo, una correspondencia que asocie cada elemento de un conjunto a algún elemento del mismo conjunto. Una correspondencia de este tipo se conoce con el nombre de relación binaria. Se suele indicar con la letra R. Veamos un ejemplo: Juan tiene 10 años, Antonio 15, Javier 10, Laura 10, Luis 7, María 7 y José 20 años. Agrupamos estos chicos y chicas en un conjunto: A = {Juan, Antonio, Javier, Laura, Luis, María, José} y establecemos la correspondencia de A en A de manera que, a cada chico o chica, lo asocias a todos aquellos que tienen su misma edad. Podemos representar esta correspondencia usando un solo conjunto A: al elemento Juan, le corresponden los elementos Juan, Javier y Laura; entonces decimos que Juan está relacionado con Juan, Javier y Laura y escribimos: Juan R Juan Juan R Javier Juan R Laura Dado un conjunto A en el que definimos una relación binaria R, si un elemento a  A le corresponde el elemento m  A, se dice que a está relacionado con m y se escribe a R m. En caso contrario, se dice que a no está relacionado con m y se escribe a R m. En las relaciones binarias se establece un criterio que nos indica qué elementos están relacionados y cuáles no lo están; a este criterio, que representamos por R, se le llama propiedad característica.